セキュリティポリシー上、外部サーバーの利用が困難なため、自社のネットワーク内にトコトンを設置すること（オンプレミス）はできますか？

可能です。「インストール版」としてオンプレミス環境でも導入できるプランや独自カスタマイズを加えて提供するプランもご用意しています。